１・・・誤り

行政庁の処分につき「法律に再審査請求をすることができる旨の定めがある場合」には、当該処分についての審査請求の裁決に不服がある者は、再審査請求をすることができます（行政不服審査法6条1項）。

つまり、「法律に再審査請求をすることができる旨の定めがない場合」は、再審査請求はできません。

よって、誤りです。

２・・・正しい
再審査請求に係る原裁決（審査請求を却下し、又は棄却したものに限る。）が違法又は不当である場合において、当該審査請求に係る処分が違法又は不当のいずれでもないときは、再審査庁は、裁決で、当該再審査請求を棄却します（行政不服審査法64条3項）。

よって、本肢は正しいです。

本肢は理解すべき点なので個別指導では理解すべき部分を解説します！

３・・・誤り

行政庁の処分につき「法律に再審査請求をすることができる旨の定めがある場合」には、当該処分についての審査請求の裁決に不服がある者は、再審査請求をすることができます（行政不服審査法6条1項）。
そして、再審査請求は、「原裁決（再審査請求をすることができる処分についての審査請求の裁決をいう。）」又は「当該処分」を対象として、1項の法律に定める行政庁に対してします（6条2項）。

よって、「請求先（再審査庁）は、行政不服審査会となる」が誤りです。
再審査庁は、「法律で定められた行政庁」です。

これは選択肢3の「行政不服審査法6条2項」の解説の通り、

再審査請求は、「原裁決」又は「当該処分」を対象として、法律に定める行政庁に対してします（6条2項）。

５・・・誤り

再審査請求は、「原裁決があったことを知った日の翌日から起算して1月を経過したとき」または、「原裁決があった日の翌日から起算して1年を経過したとき」は、することができません。ただし、正当な理由があるときは、上記期間を経過した後も行えます（行政不服審査法62条）。

よって、再審査請求の再審査請求期間は、原「裁決」があった日を基準として算定するので、誤りです。