１・・・誤り
執行停止の決定は、口頭弁論を経ないですることができます。ただし、あらかじめ、当事者の意見をきかなければならない（行政事件訴訟法25条6項）。

２・・・誤り

処分の取消しの訴えの提起があった場合において、処分、処分の執行又は手続の続行により生ずる重大な損害を避けるため緊急の必要があるときは、裁判所は、申立てにより、決定をもって、処分の効力、処分の執行又は手続の続行の全部又は一部の停止（執行停止）をすることができます（行政事件訴訟法25条2項）。

つまり、執行停止の決定は、裁判所が職権で行うことはできず、「申立て」が必要です。

よって、本肢は誤りです！

３・・・誤り
処分の取消しの訴えの提起があった場合において、処分、処分の執行又は手続の続行により生ずる重大な損害を避けるため緊急の必要があるときは、裁判所は、申立てにより、決定をもって、処分の効力、処分の執行又は手続の続行の全部又は一部の停止（執行停止）をすることができます。ただし、処分の効力の停止は、処分の執行又は手続の続行の停止によって目的を達することができる場合には、することができません（行政事件訴訟法25条2項）。

つまり、執行停止の決定ができないのは、「償うことができない損害を避けるための緊急の必要があるとき」ではなく、「重大な損害を避けるため緊急の必要があるとき」です。

４・・・誤り

執行停止は、公共の福祉に重大な影響を及ぼすおそれがあるとき、又は本案について理由がないとみえるときは、することができません（行政事件訴訟法25条4項）。
よって本肢は誤りです！

なぜ誤りか分からない方は理解できていない証拠です！

個別指導では、このような理解についても解説します！

５・・・正しい
処分の取消しの訴えの提起があった場合において、処分、処分の執行又は手続の続行により生ずる重大な損害を避けるため緊急の必要があるときは、裁判所は、申立てにより、決定をもって、処分の効力、処分の執行又は手続の続行の全部又は一部の停止（執行停止）をすることができます。ただし、処分の効力の停止は、処分の執行又は手続の続行の停止によって目的を達することができる場合には、することができません（行政事件訴訟法25条2項）。

よって、本肢は正しいです。

本問はしっかり理解する必要があるので、個別指導で解説します！