１・・・誤り

処分庁の上級行政庁又は処分庁である審査庁は、必要があると認める場合には、審査請求人の申立てにより又は職権で、「処分の効力、処分の執行又は手続の続行」の全部又は一部の停止その他の措置（執行停止）をとることができます（行政不服審査法25条2項）。

そして、審査請求人の申立てがあった場合において、「処分、処分の執行又は手続の続行」により生ずる重大な損害を避けるために緊急の必要があると認めるときは、審査庁は、執行停止をしなければならない。
ただし、「公共の福祉に重大な影響を及ぼすおそれがあるとき」、又は「本案について理由がないとみえるとき」は、執行停止をしなくてもよいです（行政不服審査法25条4項）。

つまり、「本案について理由がないとみえるときでも、審査庁は、執行停止をしなければならない」は誤りです。「本案について理由がないとみえるとき（審査請求で棄却裁決が出る場合）」は、執行停止をしなくてもよいので誤りです。

２・・・誤り

執行停止をした後において、執行停止が公共の福祉に重大な影響を及ぼすことが明らかとなったとき、その他事情が変更したときは、審査庁は、その執行停止を取り消すことができます（行政不服審査法26条）。

つまり、審査庁は、執行停止をした後に、その後の事情の変更を理由として、当該執行停止を取り消すことも可能なので誤りです。

３・・・正しい

「執行停止の申立てがあったとき」、又は「審理員から執行停止をすべき旨の意見書が提出されたとき」は、審査庁は、速やかに、執行停止をするかどうかを決定しなければなりません（行政手続法25条7項）。

よって、本問は正しいです。

４・・・誤り

処分庁の上級行政庁又は処分庁である審査庁は、必要があると認める場合には、審査請求人の申立てにより又は職権で、「処分の効力、処分の執行又は手続の続行」の全部又は一部の停止その他の措置（執行停止）をとることができます（行政不服審査法25条2項）。

第25条（第3項を除く。）の規定は、再調査の請求について準用する（行政不服審査法61条）ので、再調査請求の請求人は執行停止を申し立てることはできます。

よって、誤りです。

５・・・誤り

処分庁の上級行政庁又は処分庁のいずれでもない審査庁は、必要があると認める場合には、審査請求人の申立てにより、処分庁の意見を聴取した上、執行停止をすることができます。

ただし、処分の効力、処分の執行又は手続の続行の全部又は一部の停止以外の措置をとることはできません（行政不服審査法25条3項）。

つまり、審査庁が処分庁または処分庁の上級行政庁のいずれでもない場合でも、審査庁は、審査請求人の申立てにより執行停止を行うことはできるので、誤りです。

ただし書きの部分については、理解が必要なので個別指導で解説します！