抵当権の順位譲渡も抵当権の順位放棄も「後順位抵当権者」の優先弁済権の額を増やしてあげるためのものです。
違いは、「後順位抵当権者にあげる優先弁済権の額（計算の仕方）」です。
前提条件と計算の仕方
１番抵当権者Ａ：被担保債権400万円
２番抵当権者Ｂ：被担保債権300万円
３番抵当権者Ｃ：被担保債権100万円
抵当不動産が競売にかかって600万円で売却されたとすると、弁済を受けることができる金額は下記の通りです。
Ａ：400万円
Ｂ：200万円
Ｃ：0円
抵当権の順位譲渡
ＡがＣに対して、順位譲渡したとすると、ＡとＣの優先弁済額の合計（400万円＋0円＝400万円）の範囲内で、順位譲渡を受けたＣから先に弁済を受けることができます。
つまり、400万円の範囲内で、Ｃから先に弁済を受け、残りをＡがもらう流れとなります。Ｃの被担保債権は100万円なので
Ｃ：100万円
Ａ：300万円
Ｂ：200万円（順位譲渡に関係しないから金額は変わらない）
抵当権の順位放棄
ＡがＣに対して、順位放棄したとすると、ＡとＣの優先弁済額の合計（400万円＋0円＝400万円）の範囲内で、被担保債権額の割合に応じて按分します。
つまり、Ａの被担保債権額＝400万円、Ｃの被担保債権額＝100万円なので、400万円を、Ａが4/5、Ｃが1/5で分けて、弁済を受けます。
Ａ：320万円
Ｃ：80万円
Ｂ：200万円（順位放棄に関係しないから金額は変わらない）
となります。
細かい計算の仕方については、個別指導で解説します。
似たもので、「抵当権の譲渡」と「抵当権の放棄」もありますが、これも個別指導で解説します。
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民法テキストの目次
作成中・・・参考条文
（抵当権の処分）
第376条 抵当権者は、その抵当権を他の債権の担保とし、又は同一の債務者に対する他の債権者の利益のためにその抵当権若しくはその順位を譲渡し、若しくは放棄することができる。
２ 前項の場合において、抵当権者が数人のためにその抵当権の処分をしたときは、その処分の利益を受ける者の権利の順位は、抵当権の登記にした付記の前後による。
