１・・・妥当でない
「未成年者に対して親権を行う者がないとき」又は「親権を行う者が管理権を有しないとき」後見は開始します（民法838条）
よって、親権を行う者がないときに限らないので、本肢は妥当ではありません。

• 「後見」とは、「親権者のいない未成年者」や「精神上の障害者」で後見開始の審判を受けた者の「身上や財産の保護」を行う制度を言います。
• 「管理権」とは、親権者が、子どもの財産を管理する権利のことです。

「親権」や「親権を行う者がないとき」については、個別指導で解説します！

２・・・妥当でない

未成年後見人は自然人だけでなく、法人を選任することもできます（民法840条3項）。

よって、本肢は妥当ではありません。

３・・・妥当でない
精神上の障害により事理を弁識する能力を「欠く常況」にある者については、家庭裁判所は、本人、配偶者、4親等内の親族、未成年後見人、未成年後見監督人、保佐人、保佐監督人、補助人、補助監督人又は検察官の請求により、後見開始の審判をすることができます（民法7条）。
つまり、成年後見は、精神上の障害により事理を弁識する能力が「著しく不十分」ではなく
「欠く常況（常に能力がない）」場合に、家庭裁判所の審判によって開始します。よって、誤りです。「著しく不十分」は被保佐人です（民法11条）。

４・・・妥当でない
結論から言えば、後半分の「成年後見人は、成年被後見人が他人に損害を加えた場合において当然に法定の監督義務者として責任を負う。」という部分が妥当ではないです。

■　成年後見人は、成年被後見人の生活、療養看護及び財産の管理に関する事務を行うに当たっては、成年被後見人の意思を尊重し、かつ、その心身の状態及び生活の状況に配慮しなければなりません（民法858条）。つまり、成年後見人は、成年被後見人の生活、療養看護および財産管理に関する事務を行う義務があるので、前半部分は正しいです。

■　未成年者は、他人に損害を加えた場合において、自己の行為の責任を弁識するに足りる知能を備えていなかったときは、その行為について、当該未成年者は賠償責任を負いません（712条）。

そして、当該未成年者が責任を負わない場合、その責任無能力者を監督する法定の義務を負う者（法定監督義務者）は、原則、その責任無能力者（未成年者）が第三者に加えた損害を賠償する責任を負います（714条）。

そして、判例では、成年後見人であるというだけでは、法定監督義務者には当たらないとしています。つまり、「当然に法定の監督義務者として責任を負う」という記述は誤りです。

判例によると「精神障害者と同居する配偶者であるからといって、その者が当然に『責任無能力者を監督する法定の義務を負う者』に当たるとすることはできない」としています（最判平28.3.1）。
つまり、本肢は「当然に法定の監督義務者として責任を負う」が妥当ではありません。そして、上記「法定の監督義務者」に該当しない者であっても、責任無能力者との身分関係や日常生活における接触状況に照らし、第三者に対する加害行為の防止に向けてその者が当該責任無能力者の監督を現に行いその態様が単なる事実上の監督を超えているなどその監督義務を引き受けたとみるべき特段の事情が認められる場合には、法定の監督義務者に準ずべき者として、責任を負うとしています。

５・・・妥当
結論から言えば、「後見人の配偶者、直系血族および兄弟姉妹は、後見監督人となることができない（民法850条）」ので妥当です。
後見監督人の仕事は、「後見人の事務を監督すること」、「後見人が欠けた場合に、遅滞なくその選任を家庭裁判所に請求すること」、「急迫の事情がある場合に、必要な処分をすること」、「後見人又はその代表する者と被後見人との利益が相反する行為について被後見人を代表すること」です（民法851条）。
後見人に近しい者が後見監督人であると、公平に後見人を監督できないかのうせいがあるので、後見監督人になることはできないことになっています。
したがって、妥当である。